Вопрос от посетителя
решите уравнение | sin x |=sinx +2cosx
Отвечает Илюха:
1)если sin x>=0, то Isin xI= sin x, тогда имеем sin x = sin x + 2 cos x
2 cos x = 0
cos x = 0
x= pi/2 +pi*k
Учитывая, что sin x>=0 получаем x= pi/2 +2*pi*k .
2) если sin x<0, то Isin xI=- sin x, тогда имеем -sin x = sin x + 2 cos x
2 sin x+2 cos x =0
sin x+ cos x =0 I :cos x
tg x= -1
x= – pi/4 +pi*n
Учитывая, что sin x<0 получаем x= -pi/4 +2*pi*n .
Ответ: x= pi/2 +2*pi*k , x= -pi/4 +2*pi*n , k,n- целые числа.