Вопрос от посетителя:
Решите уравнение.
Илюха отвечает:
9^(x+1)+6=189*3^(x-2)
3^(2*(x+1))+6=189*3^(x-2)
3^(2x)*3^2+6=189*3^x/3^2
3^(2x)*9+6=21*3^x
Пусть 3^x=t, тогда
9t^2- 21t+6=0
3t^2-7t+2=0
D=b^2-4ac=49-24=25
t1=(7+5)/6=2
t2=(7-5)/6=1/3
1) 3^x=2 => ln(3^x)=ln(2 => x*ln(3)=ln(2) => x=ln(2)/ln(3)
2) 3^x=1/3 => 3^x=3^(-1) => x=-1