Вопрос от посетителя:
решите уравнение: 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0. Укажите корни,принадлежащие отрезку от п/2 до 3п/2. Заранее огромное спасибо
Илюха отвечает:
3 * 2син х * кос х – 4 кос х + 3 син х – 2 =0
( 6 син х * кос х + 3 син х) – (4 кос х +2) =0
3 * син х( 2 кос х +1) – 2( 2 кос х +1) =0
(2 кос х +1) ( 3 син х -2) =0
1) 2 кос х +1 =0
2 кос х = -1
кос х = -1/2
х = + – 3п/2 + 2пн,
н – целое
В отрезок входит лишь
х = 3п/2
2)3 син х -2 =0
3 син х =2
син х = 2/3
х = арксин 2/3 + 2пн или х = п – арксин 2/3 + 2пн,
н – целое
в отрезок входит лишь значение п – арксин 2/3