Вопрос пользователя:
Решите уравнение (3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0
Илюха отвечает:
(3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0
парный степень выражения величина неотрицательная, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательная и равна 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому данное уравнение равносильно системе
3х^2-x-2=0
6x^2+x-1=0
решаем первое уравнение:
D=1+24=25
x1=(1+5)/(2*3)=1
x2=(1-5)/(2*3)=-2/3
решаем второе уравнение
D=1+24=25
x3=(-1+5)/(2*6)=1/3
x4=(-1-5)/(2*6)=-1/2
уравнения не имеют общих корней, значит исходное уравнение не имеет корней
ответ: нет корней