Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи;5пи}    

от

Вопрос пользователя:

Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи;5пи}

 

 

Илюха отвечает:

2sin^2x+3cosx-3=0 2(1-cos^2x)+3cosx-3=0 2-2cos^2x+3cosx-3=0 -2cos^2x+3cosx-1=0 2cos^2x-3cosx+1=0 cosx=t 2t^2-3t+1=0 D=3^2-4*2=1 t_1= frac{3-1}{4}= frac{1}{2} cosx= frac{1}{2} x=+- frac{ pi }{3}+2 pi n, n in Z t_2= frac{3+1}{4}=1 cosx=1 x=2 pi n, n in Z

Найдем корни принадлежащие [4π; 5π]
4π, 13/3π

Добавить свой ответ