Вопрос пользователя:
Решите уравнение 2cosx=-1. Укажите наименьший положительный корень уравения tg(4x+60)= корень из 3
Илюха отвечает:
2cosx=-1
cosx=-1/2
cosx=(2П)/3+2Пk.где k-целое число
cosx=-(2П)/3+2Пk.где k-целое число
tg(4x+60)= корень из 3
4х+60=arctg (корень из 3)+Пk.где k-целое число
4x+60=П/3+Пk.где k-целое число
4х=П/3+Пk-60,где k-целое число
х=П/12-15+Пk/4,где k-целое число это серия корней
теперь подстановкой k ищем нужный нам наименьший положительный корень
при k=0 х=0
при k=1 х=45
Наименьший положительный х равен 45