Вопрос пользователя:
решите уравнение
1-cos 2x sin x = 0
Илюха отвечает:
перепишем уравнение в виде
cos 2x sin x=1
так как для любого х, область значений синуса и косинуса не превышает 1, и не меньше -1, то данное уравнение равносильно двум системам уравнений
первая: cos 2x=1
sin x=1
2x=2*pi*k, где k – целое
x=pi/2+2*pi*l, где l – целое
x=pi*k, где k – целое
x=pi/2+2*pi*l, где l – целое
первая система решений не имеет
вторая:
cos 2x=-1
sin x=-1
2x=pi+2*pi*k, где k – целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l – целое
x=pi/2+pi*k, где k – целое
x=-pi/2+2*pi*l, где l – целое
решение второй системы множество корней -pi/2+2*pi*l, где l – целое
обьединяя
ответ: -pi/2+2*pi*l, где l – целое