Вопрос пользователя:
Решите уравнение:
√3cos²x-0.5sin2x=0
Илюха отвечает:
√3cos²x-½sin2x=0; разложим sin2x по формуле двойного угла;
√3cos²x-½·2sinxcosx=0;
cosx(√3cosx-sinx)=0;
Произведение равно 0. когда хотя бы один из множителей равен 0.
1)cosx=0,
х=π/2+πк, где к∈Z
2) √3cosx-sinx=0 раздели обе части уравнения на sinx≠0;
√3ctg x – 1=0;
ctg x=1/√3;
х=arcctg (1/√3) +πn, n∈Z
х=π/3 +πn, n∈Z
Ответ:х=π/2+πк, где к∈Z, х=π/3 +πn, n∈Z