решите уравнение ( х квадрат -16)квадрат+(х квадрат+х-12)квадрат=0

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

$(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0$

разложим каждое слагаемое на множители

$(x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0$

$(x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0$  

$(x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0$

$(x+4)^2(2x^2-14x+25)=0$  

Дискриминант второго члена = 196-200=-4<0. Следовательно,   2x^2-14x+25>0.

Значит, задача свелась к уравнению х+4=0.

Ответ: х=-4 