Вопрос пользователя:
решите уравнение и найдите его корни на промежутке от 0 до пи cos4x-sin2x=0
Илюха отвечает:
cos4x-sin2x=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin2x=0
1-sin^2(2x)-sin^2(2x)-sin2x=0
-2sin^2(2x)-sin2x+1=0
2sin^2(2x)+sin2x-1=0
По сложению коэфициентов получаем корни -1 и 12
1) sin2x=-1
2x=-pi2+2pik
x=-pi4+pik
2) sin2x=12
2x=pi6+pik
x=pi12+pik2
Корни находишь подставляя значения k учитывая промежуток.
Ответ: 3pi4; pi12; 7pi12