Вопрос от посетителя:
решите уравнение: а) 2cosx+1=0
б)sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0
Илюха отвечает:
Решение: а) 2cosx+1=0
cos x=-12
x=arccos(-12)+2*pi*k
x=pi3+2*pi*k, где k -целое
Ответ:pi3+2*pi*k, где k -целое
б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0
Рассмотрим случаи
cos 2x=0 sin 2x=-1, 1=0 не тожедство
cos 2x=0 sin 2x=1 , 1=0 не тождество
Делим обе части уравнения на cos^2 x^
tg^2 x-32 tg x+2=0
2tg^2 x-3tgx+2=0
(tg x-2)(2tg x-1)=0
tg x=2
x=arctg 2+pi*k, где k -целое
tg x=12
x=arctg 12+pi*n, где n-целое
Ответ: arctg 2+pi*k, где k -целое
arctg 12+pi*n, где n-целое