Вопрос от посетителя:
Решите систему: sinx*siny=1/4
cosx*cosy=3/4
Илюха отвечает:
sinx * siny = 1/4
cosx * cosy = 3/4
Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем
cosx * cosy + sinx * siny = 1
cosx * cosy – sinx * siny = 1/2
cos (x – y) = 1
cos (x + y) = 1/2
x – y = 2 * π * n
x + y = ±π/3 + 2 * π * m
Сложим и вычтем уравнения полученной системы
2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m
2 * y = ± π/3 + 2 * π * m – 2 * π * n
x = π * n ± π/6 + π * m
y = ± π/6 + π * m – π * n