Вопрос от посетителя:
Решите систему уравнения тремя способами:
2х-3у=2
5х-6у=5
Илюха отвечает:
способ 1
2х = 3у + 2
х = (3у + 2)/2
подставим во второе уравнение системы
5((3у+2)/2) – 6у =5
(15у + 10)/2 – 6у = 5 | домножим на 2
15у + 10 – 12у = 10
3у=0
у=0
теперь найдем х
х=(3у+2)/2
х=(3*0 + 2)/2
х=1
способ 2
-6у = 5-5х
6у= 5х – 5
у= (5х-5)/6
подставим в первое уравнение системы
2х-3((5х-5)/6) = 2
2х – 15х+15/6 = 2 | домножим на 6
12х – 15х+15 = 12
-3х = -3
х=1
теперь найдем у
у= (5х-5)/6
у= (5*1-5)/6
у=0/6
у=0
способ третий
домножим одно из уравнений так,чтобы либо х, либо у сократились при сложении этих уравнений
возьмем, к примеру первое
2х-3у=2 | домножим его на -2
2х-3у=2 | * (-2)
5х-6у=5
-4х + 6у =-4
5х-6у=5
теперь сложим их
иксы с иксами,игрики с игриками, ну а числа с числами
х=1(игрики полностью сократились)
найдем у, подставив х в любое из уравнений
5х-6у=5
-6у = 5-5х
6у= 5х – 5
у= (5х-5)/6
у= (5*1-5)/6
у=0
Ответ: (1;0)