Вопрос от посетителя:
Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15
Илюха отвечает:
x^2+y^2=34
xy=15
_________________
y=15/x
225/x^2+x^2=34
225+x^4-34x^2 t=x^2 t^2=x^4
225+t^2-34t=0
t^2-34t+225=0
D=34^2-4*225=256=16^2
t1=34+16/2=25
t2=34-16/2=9
x^2=25=> x1=5 x2=-5
x^2=9=> x3=3 x4=-3
y1=15/5=3
y2=15/-5=-3
y3=15/3=5
y4=15/-5=-3
Otvet: x1=5 y1=3 x2=-5 y2=-3 x3=3 y3=5 x4=-3 y4=-5