Решите показательное неравенство: 5^4x – 6*5^2x + 5 строго меньше 0 Срочно нужно, помогите, пожалуйста!

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

Решите показательное неравенство:

5^4x – 6*5^2x + 5 строго меньше 0

Срочно нужно, помогите, пожалуйста!

$5^{4x} - 6*5^{2x} + 5 < 0$

$(5^{2x})^2 - 6*5^{2x} + 5 < 0$

Замена: $5^{2x}=t,$ $t>0″ src=”https://tex.z-dn.net/?f= t>0″ title=”t>0″></p> <p><img decoding=$

$t^2-6t+5=0$

$D=(-6)^2-4*1*5=16$

$t_1=frac{6+4}{2}=5$

$t_2=frac{6-4}{2}=1$

—— + ——(1)–////////////–(5)—— + ———

$1<t<5$

$1<5^{2x}<5$

$5^0<5^{2x}<5^1$

$0<2x<1$

$0<x<0.5$

Ответ: $(0;0.5)$