Вопрос пользователя:
решите пожалуйста уравнениями:) (пусть х-,тогда, известно, составляем уравнение)
№1. если разменять 27 рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и двугривенных?
*Гривенник и двугривенный- старинные названия монет в 10 копеек и 20 копеек.
№2.
-Скажи мне, Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? – Вот сколько, половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании.ю и кроме того, есть ещё три женщины.
№3. У кассира метро в двух мешках 250 телефонных жетонов.Если из одного мешка переложить в другой 25 жетонов, то количества жетонов сравняются. Сколько жетонов в каждом мешке?
Илюха отвечает:
№1
Примем
А – количество одногривенных
В – количество двугривенных
1 грив=0,1 руб
2 грив=0,2 руб
тогда
0,1*А+0,2*В=27
А+В=170
А=170-Б
0,1*(170-В)+0,2*В=27
17-0,1*В+0,2*В=27
0,1*В=10
В=100 – количество двугривенных
А=170-100=70 – количество одногривенных
2)
Примем
х – количество учеников Пифагора
тогда
х-х*1/2-х*1/4-х*1/7=3
х*28/28-х*14/28-х*7/28-х*4/28=3*28/28
х*(28-14-7-4)/28=3*28/28
х*3/28=3*28/28
х=(3*28/28)/(3/28)=28 – количество учеников Пифагора
3)
примем
а-количество жетонов в первом мешке
в-количество жетонов во втором мешке
тогда
а+в=250
а-25=в+25
а=в+25+25=в+50
в+50+в=250
2*в=200
в=200/2=100-количество жетонов во втором мешке
тогда
а=100+50=150-количество жетонов в первом мешке