Вопрос пользователя:
решите пожалуйста уравнение sinx + sin3x=4cos^x
Илюха отвечает:
sinx + sin3x=4cos^2x
sinx + sin3x = 2sin2x*cos(-x) = 2sin2x*cosx = 2*2sinx*cosx*cosx = 4sinx*cos^2x
sinx + sin3x=4cos^2x ->
4sinx*cos^2x = 4cos^2x
sinx*cos^2x = cos^2x
sinx*cos^2x – cos^2x =0
cos^2x(sinx-1)=0
cos^2x=0 ->cosx=0 ->x=pi/2+pi*k
sinx-1=0 ->sinx=1 -.x=-pi/2 + 2pi*l