Вопрос пользователя:
решите пожалуйста уравнение sin(3П/2-2x)+cos(3x+5)=0 заранее спасибо
Илюха отвечает:
sin(3П-2x)=-cos(2x) по формуле привидения;
дальше тригонометрические преобразования:
cos(3x+5)-cos(2x)=-2sin((3x+5+2x)/2))*sin((3x+5-2x)/2)=0
так как произведение равно 0,то -2 можно отбросить,дальше преобразовываем и получается:
sin((5x+5)/2)=0 или sin((x+5)/2)=0
так как если sin x=0,то x=пn
(5x+5)/2=пn или (x+5)/2=пn
5x+5=2пn x+5=2пn
5x=2пn-5 x=2пn-5
x=(2пn/5)-1