Вопрос от посетителя
Решите, пожалуйста, уравнение!!! Забыла, как решать с модулями(
З(х в квадрате) – | х – 3 | – 1 = 0;
Отвечает Илюха:
З(х в квадрате) – | х – 3 | – 1 = 0;
Зx^2 – | х – 3 | – 1 = 0;
|x-3|=0
х-3=0
x=3 – критическая точка
1) x>=3
Зx^2 – | х – 3 | – 1 = 0;
Зx^2 – (х – 3) – 1 = 0;
Зx^2 – х+ 3 – 1 = 0;
Зx^2 -х +2 = 0;
D=(-1)^2-4*3*2=1-24=-23<0
решений нет на данном промежутке
2) x<3
Зx^2 – | х – 3 | – 1 = 0;
Зx^2 – (3-x) – 1 = 0;
Зx^2 + х – 3 – 1 = 0;
Зx^2 + х -4 = 0;
D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2
x1=(-1-7)/(2*3)=-8/6=-4/3
x2=(-1+7)/(2*3)=6/6=1
оба корня попадают в расматриваемый промежуток
овтет: -4/3;1