Вопрос пользователя:
Решите пожалуйста сейчас! Очень срочно!!! В равнобедренном треугольнике MNK боковая сторона равна корень из трех, угол при вершине 120 градусов. Найдите периметр треугольника
Илюха отвечает:
Пусть дан треугольник ABC. Угол ABC=120. Опустим из вершины В на основание AC высоту BK. В треугольнике (прямоугольном) KBC угол KBC=120/2=60 градусов, тогда угол BCK=30 градусов и высота BK, как сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине боковой стороны, то есть √3/2.
По теореме Пифагора
(KC)^2=(BC)^2-(BK)^2
(KC)^2=3-3/4=9/4
KC=3/2
Далее
S=ab/2
S=(√3/2*3/2):2=3√3/8