Вопрос пользователя:
решите пожалуйста очень срочно
cos2x+2=3cosx
Илюха отвечает:
cos^2x-sin^2x-3cosx+2=0
cos^2x-(1-cos^2x)-3cosx+2=0
cos^2x-1+cos^2x-3cosx+2=0
2cos^2x-3cosx+1=0
Пусть cosx=t, тогда уравнение примит вид:
2t^2-3t+1=0
D=9-4*2*1=1
t1=3-1/4=1/2$ t2=3+1/4=1
вернемся к исходной переменной:
сosx=1/2, x= плюс минус п/3+2пk, k принадлежит Z
cosx=1, x=2пk, k принадлежит Z