Вопрос от посетителя:
Решите пожалуйста неравенсттва с одз
1. 4-2x<0
2. 3x²+2x-1>0
3. √x²-10x+9≤3 (x²-10x+9) под корнем
4. log(2x-3)>log(x²-6)
Илюха отвечает:
1.
4-2x<0
-2x<-4
x>2
2.
3x²+2x-1>0
3x²+3x-x-1>0
3x(x+1)-1(x+1)>0
(3x-1)(x+1)>0
x∈(-∞,-1)u(1/3,∞)
3.
x²-10x+9≥0
x²-x-9x+9≥0
x(x-1)-9(x-1)≥0
(x-9)(x-1)≥0
x∈(-∞,1>u<9,∞)
√(x²-10x+9)≤3 |²
x²-10x+9≤9
x²-10x≤0
x(x-10)≤0
x∈<0,10>
x∈<0,10>n((-∞,1>u<9,∞))
x∈<0,1>u<9,10>
4.
2x-3>0
2x>3
x>3/2
x²-6>0
x²>6
x>√6 ∧ x<-√6
x∈(√6,∞)
2x-3>x²-6
x²-2x-3<0
x²+x-3x-3<0
x(x+1)-3(x+1)<0
(x-3)(x+1)<0
x∈(-1,3)
x∈(-1,3)n(√6,∞)
x∈(√6,3)