Вопрос пользователя:
решите пожалуйста какой сможате срочно нкжно 2 часть 20-23
Илюха отвечает:
1)Скоращение данной дроби основано на работе со степенями. Как ты помнишь, чтобы их применить к любому выражению, нужно сначала превести все эти степени, входящие в эту дробь, к одному основанию. Этим я и займусь. Разобью 80 на множители, которые входят в знаменатель.
80 = 20*4 = 4*5*4 Теперь перепишу данную дробь уже с учётом разбиения:
(4*5*4)^m+1 / 4^2m+1 * 5^m-2
чтобы возвести произведение в степень, надо возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить, а чтобы возвести степень в степень, надо основание степени переписать, а показатели перемножить:
(4² * 5)^m+1 = 4^2m+2 * 5^m+1
Перепишу дробь:
4^2m+2 * 5^m+1 / 4^2m+1 * 5^m-2 = 4 * 5³ = 4 * 125 = 500(здесь я воспользовался правилами деления степеней с одинаковыми основаниями и пришёл к такому ответу)
Теперь покажу, как решается 22 задание. Первый этап – надо построить график функции. Хорошая идея – сократить данное выражение. Но сначала ОБЯЗАТЕЛЬНО ищем область определения данной функции, так как при сокращении переменные в знаменатели могут уйти, а на самом деле функция определена не для всех x. Для этого достаточно проверить, чтобы знаменатель дроби не был равен 0(на 0 делить нельзя):
1)D(y): x≠5;x≠-5. Далее надо будет на построенном графике выколоть точки с такими абсциссами.
2)Теперь сокращу данную дробь.
Поработаю с числителем. Разложу его на множители методом группировки:
x^4 – 25x²-x²+25 / x²-25 = (x^4-x²) – (25x²-25) / x²-25 = x²(x²-1) – 25(x²-1) / x²-25 = (x²-1)(x²-25) / x²-25 = x²-1
То есть, тебе всего лишь надо построить график функции y = x²-1(это парабола, ветви которой направлены вверх, полученная из y=x² путём параллельного переноса на вектор {0;-1}, координаты вершины параболы (0;-1)).Затем выколи на этом графике точки с абсциссами 5 и -5. Этот график и будет графиком данной функции. С первой задачей мы справились.
Что же до второго задания, то опишем прямую y=2m – это прямая, параллельная оси абсцисс. Проведём целый пучок таких прямых с различным количеством точек пересечения. Если такая прямая проведена ниже параболы, то она не имеет с параболой ни одной точки пересечения, то есть, если 2m<-1, то прямая не имеет с параболой точек пересечения(это не то, что нас спрашивали).
Если 2m = -1, то прямая проходит через вершину параболы, то есть имеет с ней одну точку. Это искомое положение прямой. Найдём m из уравнения 2m = -1
m = -0.5. Это первое значение m.
Далее, если прямая проходит через точку с абсциссами 5 и -5(этих точек как бы нет. так как они выколотые), то видим, что прямая тогда не имеет опять с графиком ни одной точки пересечения. Ну и выше этих точек прямая будет иметь с графиком функции всё время две точки пересечения, значит, других m нет. Поэтому. только при m = -0.5 прямая имеет с графиком лишь одну точку пересечения. задача решена.