Вопрос пользователя:
решите плиз 1 ую задачу
Илюха отвечает:
1) а) ΔEMC – прямоугольный, т.к. EC⊥MB, EC – гипотенуза. Косинус угла EMC – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. .
b) ΔBMC - прямоугольный, т.к. BC⊥AC, BM – гипотенуза, EС – высота.
Если высота длиной h, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу длиной c на отрезки m и n, соответствующие b и a, то верны следующие равенства:
.
То есть, мм.
Т.к. О – точка пересечения медиан ΔABC, и О лежит на прямой BM, то BM – медиана.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
То есть: мм