Вопрос пользователя:
Решите неравенство 6x-12=x^2|x-2|
Илюха отвечает:
Раз неравенство, то почему тогда знак “=”?
6x-12=x^2|x-2|
|x-2|=(6x-12)/x^2
1. x-2=-((6x-12)/x^2), если |x-2|<0; 2. x-2=(6x-12)/x^2, если |x-2|>=0
1. x-2+(6x-12)/x^2=0; 2. x-2-(6x-12)/x^2
1. (x^3-2x^2+6x-12)/x^2=0; 2. (x^3-2x^2-6x+12)/x^2=0
Обл. Доп. Зн: x^2 не равен 0; ||=> x не равен 0
1. x^3-2x^2+6x-12=0; 2. x^3-2x^2-6x+12=0
Метод группировки:
1. x^2(x-2)+6(x-2)=0; 2. x^2(x-2)-6(x-2)=0
1. (x-2)(x^2+6)=0; 2. (x-2)(x^2-6)=0
1. x=2; 2. x=2; x=квд. корень из +-6.