Вопрос от посетителя:
Решите неравенство:
1)|x^2+3x-4|+|x^2-16|>|2x^2+3x-20|
2)
Илюха отвечает:
2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 <0
4/(3x+4)^2 – 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 <0
(4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 <0
(135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 <0
Находим критические точки
a) 135x^2+312x+180=0
45x^2+104x+60=0
D=b^2-4ac=16
x1,2=(-104±4)/90
x1=-1,2
x2=-10/9
б) (3x+4)^2=0
3x+4=0
x=-4/3
Имеем критические точки
x=-1,2 x=-10/9 x=-4/3
Применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при
x> -1,2 и x<-10/9