Вопрос от посетителя:
Решите неравенство:
1 tgx > V3/3
2. 2sin² -3sinx+1 < или = 0
Пожалуйста помогите, иначе мне будет очень худо.
Только распишите действия пожалуйста
Илюха отвечает:
tgx > V3/3
tg x> tg pi/6
откуда
x Є (pi/6+pi*k; pi/2+pi*k), где k -целое
2. 2sin² -3sinx+1 < = 0
разложим на множители
(2sinx-1)(sin x-1)<=0
так как sin x<=1, или то же самое sin x-1<=0 для любого действиетльно х
то последнее неравенство равносильно неравенству
2sinx-1<=0 и уравнению sin x=1
корни уравнения x=pi/2+2*pi*l, где l -целое
решим неравенство 2sinx-1<=0
sinx<=1/2
sin x<=sin pi/6
x є (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n), где n -целое
ответ: (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n)обьединение{pi/2+2*pi*n}, где n -целое