Вопрос от посетителя:
решите неравенства:
1)
Илюха отвечает:
1) если значение Х лежит в пределах от -1 до 1, то
arcsin X + arccos X = π / 2. В данном случае неравенство выполняется, если
4 / X² ≤ 1, откуда Х² ≥ 4 или Х ∈ (-∞ ; -2 ] ∨ [ 2 ; +∞)
2) Обозначив arctg X = T (-π/2 , π/2) , получаем неравенство
3 * Т² – 2 * π * Т – π² ≤ 0
Решив это неравенство методом интервалов, получаем Т ∈ [ -π/3 ; π]
Исходя из области значений арктангенса, получаем
arctg X ≥ – π/3 , откуда Х ≥ – √ 3 или Х ∈ ( – √ 3 ; + ∞)