Вопрос пользователя:
решите задачку по алгебре – Докажите ,что выражение x2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения
Илюха отвечает:
y=x^2-4x+9
y’=2x-4
y’=0 при x = 2
– +
————.————>x
2
х = 2 – точка минимума.
y(2) = 4-8+9 = 5 -наименьшее значение функции.
x^2-4x+9=0
D<0 - действительных корней нет. Т.о. функция не переходит границу 0, и для любого значения х остается положительной