Вопрос от посетителя
Решите данное уравнение(симметричные уравнения) 1)х^4+х^3-4x^2+x+1=0
2)6х64+5x^3-38x^2+5x+6=0
4.Выполните действия:(2x^3-5x^4-4x+1):(2x^3+x^2-1)
5.Делится ли многочлен x^5+3x^4+4x^3-2x^3-2x^2-5 на трехчлен x^2-3x+2 без остатка?
Отвечает Илюха:
1. х^4+х^3-4x^2+x+1=0,
(x^2+3x+1)(x-1)^2=0
x^2+3x+1=0
D=5,
x1=(-3-√5)/2,
x2=(-3+√5)/2,
(x-1)^2=0,
x-1=0
x3=x4=1.
4. (2x^3-5x^4-4x+1):(2x^3+x^2-1)=(-2,5x+2,25)(2x^3+x^2-1)+(-2,25x^2-6,5x+3.25)
5. нет
x^2-3x+2=0,
x1=1, x2=2;
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
1^5+3*1^4+4*1^3-2*1^3-2*1^2-5=-1
2^5+3*2^4+4*2^3-2*2^3-2*2^2-5=83
x1=1 и x2=2 не являются корнями уравнения x^5+3x^4+4x^3-2x^3-2x^2-5=0, разложение на простые множители многочлена x^5+3x^4+4x^3-2x^3-2x^2-5 не содержит множителей (x-1) или (x-2)