Вопрос от посетителя
решите границы функций:
1)lim(x→5)(5-x)/(3-√2+1)
2)lim(z→√3)(√1+z^2-1)/(3z^2)
3)lim(x→∞)(2x^2+x+1)/(3x^2+1)
4)lim(x→0)(x)/(√3+x-√3-x)
5)lim(x→0)(1-√1-x^2)/(x^2)
6)lim(x→∞)(5x^4-x^3+2x)/(x^4-8x^3+1)
Отвечает Илюха:
В первом подставим вместо x 5 получим [0/на чисто]а это есть 0
1)=0
2)подставим корень(3) получим (1+3-1)/3*3=3/9 или 1/3
3)подставим безконечность,получим [безконечность/бесконечность](а значит делим на большую степень т.е х^2)получим: (2+1/x +1/x^2)/(3+1/x^2) (опять подставим безконечность,и получим (число делённое на безконечность есть 0)а значит выходит) =2/3
4)подставим 0 получим [0/0] а значит надо умножить на сопряжонное и получим:
(x(sqrt(3)+x + sqrt(3)-x))/((sqrt(3)+x-sqrt(3)-x)(sqrt(3)+x-sqrt(3)-x)) (SQRT-корень квадратный) далее в знаменателе сокрощаем и получается там (sqrt(3)=x)^2-(sqrt(3)-x)^2
после упрощения и подстановки 0 получаем число/0 а это есть безконечность Ответ:безконечность
6)способ описаный выше с подстановкой безконечности,далее деим всё на x^4 и результат будет =5
5)поделим почленно 1/x^2-sqrt(1)/x^2 +x^2/x^2 ,далее сокращаем и останется x^2/x^2 а это 1 ответ 1