Вопрос от посетителя
Решите геометрическую прогрессию a1=25 d=-2 Sn=168 Найти : n;an
Отвечает Илюха:
а n=a1+d(n-1)= 25-2(n-1)=25-2n+2=27-2n
По формуле суммы алгебраической прогрессии
Sn=(a1+a n)*n/2
168 = (25+ 27 – 2n)*n/2
168= (52-2n)*n/2
168=(52n-2n^2) /2
168= 26n-n^2
n^2-26n+168=0
D=676-672=4
n1=12 n2=14
При n=12, An= 25-2*12=25-24=1
При n=14, An=25 -2*14=25-28=-3 не является решением, так как порядковый номер не может быть отрицательным числом.
Ответ n=12 An=1