Вопрос пользователя:
Ребяят помогите решить срочно прямо надо оценка решается!! Задача. Окружность с центром в точке О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол MON =120 градусов Угол NOK = 90 градусов. Найдите стороны MN и NK треугольника
Илюха отвечает:
Рассмотрим треугольник MNO. По теореме cos-ов имеем:
MN^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120град=2*R^2-2*R^2*(-0/5)=3*R^2, отсюда MN=R*корень(3)=12*корень(3).
Из прямоугольного треугольника NOK: NK^2=R^2+R^2=2*R^2, NK=R*корень (2)=12*корень(2).
Ответ. MN=12*корень(3). NK=12*корень(2).