Вопрос пользователя:
РЕБЯТ ОЧЕНЬ НАДО!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!
Сравнить числа a и b (не пульзуясь калькулятором)
Подробно.
1) a=√53+√31; b=√51+√33
2) a=(1/(5+2√7))+(1/(5-2√7)) ; b=-√(11⅓)
Илюха отвечает:
1) a=√53+√31; b=√51+√33
а= √53+31=√84 b=√51+33=√84⇒ a=b
2) a=(1/(5+2√7))+(1/(5-2√7)) ; b=-√(11⅓)
Упростим выражение – приведем к общему знаменателю: a=(1/(5+2√7))+(1/(5-2√7)) = (5-2√7 +5+2√7)/(5+2√7)*(5-2√7)= 10/(5^2 -4*7)=10/(25-28)= -10/3
данное выражение мы можем внести под знак корня, получится: а= -√100/9
b=-√(11⅓)=- √34/3
мы видим, что 34/3 > 100/9 (т.е. b>a), но перед знаком корня стоит знак "-", а это говорит о том что а>b