Вопрос пользователя:
Ребята помогите срочно!!!
Какое число нужно прибавить к выражению x(8x-6)^2 + (12x-1)^2 чтобы полученное выражение было равно кубу двучлена?
Илюха отвечает:
x*(64x^2 – 96x +36) + 144x^2 – 24x + 1 = 64x^3 – 96x^2 + 36x + 144x^2 – 24x + 1 = 64x^3 + 48x^2 + 12x + 1
Формула выглядит так:
(a+b)^3 = a^3 + 3b*a^2 + 3a*b^2 + b^2
a^3 у нас будет 64x^3, значит a = 4x
3b*a^2 = 48x^2
3b*(4x)^2 = 48x^2
3b*16x^2 = 48x^2
b*48x^2 = 48x^2
b=1
b^3 = 1
Значит нужное нам выражение будет выглядеть так:
(4x + 1)^3 = 64x^3 + 48x^2 + 12x + 1
Значит ничего не надо прибавлять.
Ответ: 0