Вопрос от посетителя
Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, и найдите площадь этого сечения.
Отвечает Илюха:
Ну что за день сегодня… устные задачи.
Площадь любой грани этого тераэдра a^2*корень(3)/4 (площадь равностороннего треугольника). А сечение – это тоже равносторонний треугольник, стороны которого – средние линии граней АВС, ADC и ABD. Сторона в 2 раза меньше, значит площадь – в четыре.
Ответ a^2*корень(3)/16;