Вопрос пользователя:
Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость товарного поезда, тогда (х+20) – скорость экспресса.
Имеем уравнение:
700/х - 700/(х+20) = 4
175х + 3500 – 175х = x^2 + 20x
x^2 + 20x - 3500 = 0
По теореме Виета корни: -70(не подходит по смыслу) и 50.
Тогда скорость товарного поезда равна 50 км/ч,скорость экспресса равна 70 км/ч.