Вопрос от посетителя:
Расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.
Илюха отвечает:
х км/ч скорость течения реки
22 – х км/ч скорость теплохода против течения
22 + х км/ч скорость теплохода по течению
40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению
40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения
По условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения.
40/(22-х) – 40/(22+х) = 1/3
3*(40(22+х) – 40(22-х)) = (22-х)(22+х)
3*(880 + 40х – 880 + 40х) = 484 – х²
3 * 80х = 484 – х²
х² + 240х – 484 = 0
д = 57600 + 1936 =59536
х1 = (-240 – 244)/2 = -242 (не удовл.)
х2 = (-240 + 244)/2 = 2
Ответ. 2 км/ч скорость течения