Вопрос пользователя:
Расстояние от центра О окружности до ее хорд АВ и СД равны.
Докажите,что хорды равны.
Илюха отвечает:
Тут даже как-то трудно… ибо очевидно вовсе!)
Ведь края хорд лежат на окружности – значит, расстояние до них одиннаковы и равны радиусу окружности. Если нарисовать все эти штуки – отрезки расстояний до хорд и отрески расстояний до концов хорд,
То есть у нас два равнобедренных треугольника с равными парами сторон и высотой (расстоянием до хорды)А раз эти все их артибуты равны – след-но треугольники сии равны, и третьи их стороны – основания – тоже.
Эсли этого недостаточно, мона подтвердить прямоугольными треугольниками, образующимися делением тех равнобедренных напополам теми самыми высотами их – “расстоояниями от центра до хорд”. Но кажется, это лишнее…)
Ура?
Ура!))