Вопрос от посетителя:
Расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 и 12см. Найдите площадь трапеции.
Илюха отвечает:
АВСД -трапеция
АД и ВС -основания
АВ+СД=ВС+АД
т.О центр вписанной окр.
треугольник СОД прямоугольный ОС=9, ОД=12, СД=15(т.Пифагора)-бок. сторона
r=ОР-высота на СД
r=ОР=ОС*ОД/СД=9*12/15=7,2
h=2r=14.4 -высота пирамиды
S=(ВС+АД)*h/2=(АВ+СД)*h/2=(15+15)*14,4/2=216