Вопрос от посетителя:
Расстояние между пунктами А и В -180км.Скорость 1лыжника на 3 км/ч больше скорости 2 лыжника,поэтому он затрачивает на путь из пункта А в пункт В на 2 часа меньше второго.Какова скорость первого лыжника.
Илюха отвечает:
х км/ч – скорость 2 лыжника
(х+3) км/ч – скорость 1 лыжника
180/(х+3) ч – время, затраченное на путь из А в В 1 лыжником
180/х ч. – время, затраченное на путь из А в В 2 лыжником
Т.к. 1 лыжник на весь путь тратит на 2 часа меньше 2-го, составим и решим уравнение
180/х – 180/(х+3) = 2
180/х – 180/(х+3) – 2=0
(180х +540-180х-2х в квадрате -6х)/х(х+3)=0
-2х в квадрате -6х +540=0, ОДЗ х(х+3) не равно 0.
Поделим обе части уравнения на -2:
х в квадрате + 3х – 270 =0
D = 1089, х1= (-3+33):2=15; х2= (-3-33):2 = -18 – не подходит по смыслу задачи
15 км/ч – скорость 2 лыжника
15+3=18 (км/ч) скорость 1 лыжника
Ответ: 18км/ч