Расстояние между пунктами А и В равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час,на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час.Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от А до В и обратно за 3 часа 41 мин.?

Вопрос от посетителя:

Расстояние между пунктами А и В равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час,на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час.Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от А до В и обратно за 3 часа 41 мин.?

Илюха отвечает:

Пусть х – длина подъема из А в В, у – длина равнинного участка, z- длина спуска из А в В. Тогда получим следующую систему:

х + у + z = 9

х/4  +  у/5  +  z/6  +  z/4  +  y/5  +  x/6  = 221/60.

 

х + у + z = 9

5х/12  +  2у/5  +  5z/12  =  221/60.

 

х + у + z = 9

25х  +  24у  +  25z  = 221.

 

х + у + z = 9

25(х + у + z) – у = 221.  Отсюда  у = 25*9 – 221 = 4 км.

Ответ: 4 км.

 

 

 

 

Добавить свой ответ