Вопрос пользователя:
Расстояние между пунктами А и Б по реке 24 км. Катер проплыл от пункта А до пункта Б и вернулся обратно, затратив на весь путь 3,5 часа. Найдите собственную скорость катера(в км/ч) если скорость течения реки 2 км/ч.
Илюха отвечает:
Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) – Х км/час
Тогда
время=путь/скорость
24/(Х+2)+24/(Х-2)=3,5
[24*(X-2)+24*(X+2)]-3,5*(X+2)*(X-2)/(X+2)*(X-2)=0
[(24*X-48+24*X+48)-3,5*(X^2-2*X+2*X-4)]/(X^2-2*X+2*X-4)=0
-3,5*X^2+48*X+14=0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта
и получаем два корня уравнения: Х1=-0,29; Х2=14
Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=14 км/час
Проверяем:
24/(14+2)+24/(14-2)=3,5
24/16+24/12=3,5
1,5+2=3,5
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде – 14 км/час