Вопрос от посетителя
расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если если скорость течения реки равна 1 км/ч.
2) Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.
Отвечает Илюха:
1. Пусть скорость катера хкм/ч, тогда скорость катера по течению(х+1)км/ч, а скорость против течени (х-1)км/ч.Зная расстояние между пристанями и зная скорость катера найдем время: по течению катер затратил 112/(х+1)ч, а против течени 112/(х-1)ч.
112/(х-1)-112/(х+1)=1. Приведём к общему знаменателю
112(х+1)-112(х-1)=(х^2 -1^2)
112х+112-112х+112-х^2+1=0
-х^2=-225
х^2=225
х=15км/ч собственная скорость катера