Вопрос от посетителя:
Расстояние между параллельными прямыми равно 4. На одной из них лежит точка C, а на другой – точки A и B, причем треугольник ABC – остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Илюха отвечает:
Пусть CD – высота треугольника АВС, и равна 4 см, АС=АВ=5 см. По теореме Пифагора АС2=CD2+AD2 25=16+AD2 9=AD2 AD=3 см, АВ=6 см
r=корень((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где р – полупериметр
р=(5+5+6)/2=8
r=корень((8-5)*(8-5)*(8-6)/8)=корень(3*3*2/8)=корень(2,25)=1,5 см