Вопрос от посетителя
расстояние между основаниями двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки равно 12корень из 2. Проекция наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусам. Вычислите длины наклонных.
Отвечает Илюха:
1) Работаем по рис. . FS и SA – наклонные к плоскости АВF, FB и AB – их проекции соответственно, значит FB⊥AB ( по условию) и ΔFBA – прямоугольный.
2) ΔFSB = Δ SBA ( по катету и острому углу), тогда равны проекции наклонных, т.е.
FB = AB , тогда ΔFBA – равнобедренный.
3) Из ΔFBA : FB = AB = FA/√ = 12√2/√2 =12
(!!! В прям. равноб. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы.)
4) Из ΔFBS- прям.: FS= 2·FB=12·2=24,т.к. ∠FSB = 30⁰ ( cв-во прям.тр-ка).
Ответ: 24 ед..