Вопрос пользователя:
расстояние между двумя пристанями по реке-80 км. Катер проходит этот путь туда и обратно за 8ч20мин.Определите скорость катера в стоячей воде,если скорость течения 4 км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть скорость катера в стоячей воде – х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4), а против течения (х-4) км/ч. Расстояние между пристанями 80 км. Время 8ч. 20 мин. переведем в часы 25/3 ч.Тогда по условию задачи составим уравнение
80/(х+4)+80/(х-4)=25/3
240(х-4)+240(х+4)=25(х²-16)
240х-960+240х+960-25х²+400=0
25х²-480х-400=0
х²-19,5х-16=0
D=368,64+64=432,64
х₁=(19,2+20,8)/2=20(км/ч), х₂=(19,2-20,8)/2<0(не уд. усл. зад.)
Ответ: 20 км/ч