Вопрос от посетителя:
Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 часа вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Илюха отвечает:
Пусть собственная скорость лодки равна Х. Тогда ее скорость по течению
Х + 2, а против течения Х – 2. На весь путь лодка затратила 4 – 24/60 = 3,6 ч.
Получаем уравнение
21 21
——– + ——– = 3,6
Х + 2 Х – 2
21 * (Х + 2) + 21 * (Х – 2)
—————————— = 3,6
Х² – 4
42 * Х = 3,6 * (Х² – 4)
3 * Х² – 35 * Х – 12 = 0
Х₁ = -1/3 (не подходит) Х₂ = 12
Итак, собственная скорость лодки равна 12 км/ч