Вопрос от посетителя
Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции
на отрезке [-1;5] равна:…..
в ОТВЕТЕ 32
НАПИШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,РЕШЕНИЕ.
СПАСИБО!
Отвечает Илюха:
у= х³ – 9х² + 15х + 1
у ‘ = 3x² – 18x + 15
у ‘(x) = 0
3x² – 18x + 15 = 0 k= -9
D₁ = k² – ac = 81-45 = 36
x= (-k ± √D)/a= (9±6)/3
x₁= 5
x₂=1
теперь просто подставлять точки условия (-1 и 5) и полученные значения, удовлетворяющие условию, в функцию
x=-1, у= -1-9-15+1= -24
х=1, у=1-9+15+1=8
х=5, у= 125-225+75+1=-24
х=8 – наибольшее
х=-24 – наименьшее
8-(-24)=8+24=32
ответ: 32