Вопрос пользователя:
разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равно 24, второй коэф этого уравнения равен 2. найти свободный член уравнения
Илюха отвечает:
Пусть а и в – корни данного уравнения.Тогда из условия и теоремы Виета
имеем:
a^2-b^2=24
a+b=-2
откуда
a=-b-2
a^2-b^2=24
(-b-2)^2-b^2=24
(b+2)^2-b^2=24
b^2+4b+4-b^2=24
4b=24-4
4b=20
b=20:4
b=5
a=-b-2=-5-2=-7
по теореме Виета свободный член приведенного уравнения равен
q=ab=5*(-7)=-35
ответ: -35